Физики-теоретики из МФТИ и НИЦ «Курчатовский институт» предложили новое осмысление одной из самых запутанных и давних проблем классической электродинамики — парадокса излучения вечно равномерно ускоренного заряда. Их работа показывает, что излучение вечно равномерно ускоренного заряда действительно существует, и этот факт не зависит от системы отсчета. Основной вопрос сводится к тому, какой наблюдатель способен его зарегистрировать и как это излучение проявляется в различных координатных системах. Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review D.
Известно, что любой ускоряющийся электрический заряд должен испускать электромагнитные волны, то есть излучать энергию. Этот принцип лежит в основе работы всего, от радиоантенн до синхротронов. Однако в этом простом правиле скрывается глубокий парадокс, который десятилетиями ставил в тупик ведущие умы. Он связан с принципом эквивалентности Эйнштейна, согласно которому наблюдатель в замкнутой лаборатории не может отличить однородное гравитационное поле от равноускоренного движения. Означает ли это, что все заряды на поверхности нашей планеты непрерывно излучают энергию? Если да, то откуда она берётся? А если нет, то не нарушается ли фундаментальный принцип электродинамики?
Этот мысленный эксперимент обнажает конфликт между интуицией и строгими выводами теории. Споры о том, излучает ли равномерно ускоренный заряд, породили огромное количество научной литературы, но так и не привели к единому мнению. Проблема заключается в высокой симметрии такого движения и в том, что оно, в теории, длится вечно.
Российские физики-теоретики подошли к этой классической проблеме с новой стороны. Вместо того чтобы рассматривать идеализированный случай движения заряда строго по одной прямой, они проанализировали более общую и реалистичную ситуацию: заряд, который равномерно ускоряется в одном направлении и одновременно движется с постоянной скоростью в перпендикулярном. Это небольшое усложнение позволило нарушить избыточную симметрию задачи, которая мешала получить однозначный ответ, и провести строгие математические вычисления для различных систем отсчета. Учёные рассчитали так называемый вектор Пойнтинга, который описывает плотность потока электромагнитной энергии, и проанализировали, какая часть этой энергии уходит на бесконечность, что и является строгим определением излучения.
Рисунок 1. Координаты Риндлера X и T. Переменные, обозначаемые маленькими буквами (x и t), соответствуют обычным декартовым координатам. Источник: By Dr Greg, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=22635537 =-
Ускоренный заряд теряет энергию на радиационное трение в любой системе отсчета, и этот факт является неоспоримым доказательством наличия излучения. Однако способ регистрации и описания этого излучения сильно зависит от выбора системы отсчета и от того, в какой области пространства-времени находится наблюдатель.
В частности, для наблюдателя, движущегося вместе с зарядом (в неинерциальной сопутствующей системе отсчета), поток энергии через локально замкнутую поверхность, окружающей заряд, может быть равен нулю. Однако сам по себе нулевой локальный поток не означает отсутствия излучения в целом. Дело в том, что в такой неинерциальной системе отсчета, которая не покрывает всего пространства-времени (например, в системе координат Риндлера, описывающей равномерно ускоренное движение), невозможно корректно определить так называемую волновую зону — область пространства на большом удалении от источника, где электромагнитные волны отрываются от него и распространяются независимо.
Расчеты, выполненные авторами в инерциальной системе отсчета Минковского (связанной с неподвижной лабораторией), показывают совершенно иную картину. Для удалённого неподвижного наблюдателя поток энергии от ускоряющегося заряда не только существует, но и уходит на бесконечность. Это является неопровержимым доказательством существования излучения.
Милованова Мария, аспирант Физтех-школы физики и исследований им. Ландау, сотрудник лаборатории физики высоких энергий МФТИ, так прокомментировала результаты проведенного исследования: « Для того, кто ускоряется вместе с зарядом, всё выглядит статично на малых расстояниях, как будто никакого излучения нет. Он находится внутри «шубы» из поля, которая движется вместе с ним. Но для наблюдателя в лаборатории, мимо которого этот заряд проносится, часть этого поля отрывается и улетает в виде электромагнитных волн. Обе точки зрения верны, и никакого противоречия нет, если правильно разграничить ближние и дальние области поля, а также учитывать, что не все системы отсчета способны описывать излучение в волновой зоне».
Таким образом, парадокс разрешается не через отрицание одного из явлений, а через признание того, что разные наблюдатели имеют доступ к разным частям одной и той же физической реальности. Излучение есть всегда, но его проявления и способ регистрации зависят от контекста наблюдения.
Это исследование подтверждает внутреннюю согласованность общей теории относительности и классической электродинамики, показывая, как принцип эквивалентности работает в таких тонких ситуациях. Заряд, покоящийся в гравитационном поле, действительно излучает, но это излучение может быть зарегистрировано только свободно падающим наблюдателем, находящимся на большом расстоянии, но не наблюдателем, который также покоится в этом гравитационном поле. Кроме того, полученные результаты важны для понимания физических процессов в экстремальных условиях, например, вблизи чёрных дыр или в ранней Вселенной, где сильные гравитационные поля и ускоренные движения являются нормой.
Авторы в дальнейшем планируют изучить дипольный излучатель конечного размера и рассмотреть корректный предельный переход к излучению точечного заряда, чтобы сделать вопрос более ясным.
Научная статья: E. T. Akhmedov and M. N. Milovanova, Once more about radiation from uniformly accelerating charge, Phys. Rev. D 111, 124047 – Published 25 June, 2025.
