Физики из МФТИ и Российского квантового центра разработали метод, который позволит упростить задачу создания универсального квантового компьютера — они нашли способ использовать для этого многоуровневые квантовые системы (кудиты), каждый из которых способен работать как несколько «обычных» квантовых элементов, кубитов.
Профессор Владимир Манько, научный руководитель Лаборатории квантовой информации МФТИ и сотрудник ФИАН, сотрудник Российского квантового центра Алексей Федоров и его коллега Евгений Киктенко опубликовали результаты своих исследований многоуровневых квантовых систем в серии статей в журналах Physical Review A, Physics Letters A, а также Quantum Measurements and Quantum Metrology.
«В наших работах мы показали, что корреляции, аналогичные используемым для квантовых информационных технологий в композитных квантовых системах, имеют место и в некомпозитных системах, с которыми, как мы предполагаем, иногда оказывается легче работать. В частности, в последней работе мы предложили способ использования запутанности между внутренними степенями свободы одиночной восьмиуровневой системы для реализации протокола квантовой телепортации, ранее экспериментального реализованного для системы из трех двухуровневых систем», — говорит Владимир Манько.
Квантовые компьютеры, которые обещают в будущем привести к революции в компьютерной технике, предполагается строить из элементарных вычислительных элементов, квантовых битов — кубитов. В то время, как элементы классических компьютеров (биты) могут находиться только в двух состояниях (логический ноль, и логическая единица), кубиты создаются на основе квантовых объектов, которые могут находиться в когерентной суперпозиции двух состояний, а значит могут кодировать промежуточные состояния между логическим нулем и единицей. При измерении кубита мы с определенной вероятностью (определяемой законами квантовой механики) получаем либо ноль, либо единицу.
Работа квантового компьютера основана на том, что начальное условие некоторой задачи записывается в начальном состоянии системы кубитов, затем данные кубиты вступают в специальное взаимодействие (определяемое конкретной задачей), и наконец, пользователь считывает ответ к задаче, производя измерение конечных состояний квантовых битов.
Квантовые компьютеры смогут решать некоторые задачи, которые сейчас абсолютно недоступны даже для самых мощных классических суперкомпьютеров. Например, для «взлома» криптографического алгоритма RSA, основанного на поиске разложения на простые множители больших чисел, обычному компьютеру для перебора вариантов потребуется время, сопоставимое с временем существования Вселенной, а квантовый может решить ее за минуты.
Однако на пути квантовой революции стоит серьезное препятствие — неустойчивость квантовых состояний. Квантовые объекты, которые используются для создания кубитов — ионы, электроны, джозефсоновские контакты, могут сохранять определенное квантовое состояние очень недолго. Но для вычислений нужно, чтобы кубиты не только сохранили состояние, но и еще и провзаимодействовали друг с другом. Физики по всему миру пытаются продлить срок жизни кубитов. Раньше сверхпроводящие кубиты «выживали» наносекунды, а теперь их удается удержать от декогеренции уже миллисекунды — уже близко к тому времени, которое необходимо для вычислений.
Но в случае с системой из десятков и сотен кубитов задача становится принципиально сложнее.
Манько, Федоров и Киктенко начали решать задачу «с другого конца» — не пытаться сохранить устойчивость большой системы кубитов, а уменьшить размеры необходимой для вычислений системы. Они исследуют возможности использования для вычислений не кубитов, а кудитов — квантовых объектов, в которых число возможных состояний (уровней) больше двух (их число обозначают буквой D). Существуют кутриты с тремя состояниями, кукварты (четыре состояния) и т.д. Сейчас активно изучаются алгоритмы, в которых использование кудитов может демонстрировать преимущества по сравнению с использованием кубитов.
Многоуровневый кудит — кукварт. Источник: предоставлена авторами статьи
«Кудит с тремя-четырьмя уровнями уже может работать как система из двух «обычных» кубитов, а восьми уровней достаточно, чтобы имитировать трехкубитную систему. Поначалу мы воспринимали эту эквивалентность как математическую, которая позволяет получать новые энтропийные соотношения. Например, мы получали величину взаимной информации (меры корреляции) между виртуальными кубитами, выделенными в пространстве состояний одиночной четырехуровневой системы», — говорит Федоров.
Он и его коллеги показали, что на единственном кудите с пятью уровнями, реализованном с помощью искусственного атома, уже можно осуществлять полноценные квантовые вычисления, в частности, запустить алгоритм Дойча. Этот алгоритм предназначен для проверки значений большого числа двоичных переменных.
Его можно назвать «алгоритмом поиска бракованной монеты»: представьте себе, что у вас есть множество монет, некоторые из которых бракованные — у них изображение на аверсе и реверсе совпадает. Чтобы найти такие монеты «классическими способом», вам нужно взглянуть на каждую сторону. Алгоритм Дойча предполагает, что вы «запутываете» аверс и реверс монеты, и после этого вы можете увидеть бракованную монету только один раз взглянув на нее.
Сама идея использования многоуровневых системы для эмуляции многокубитных процессоров была предложена ранее в работах российских физиков из Казанского физико-технического института. Так, например, для реализации двухкубитного алгоритма Дойча предлагалось использовать ядерный спин 3/2, имеющий четыре различных состояния. Однако экспериментальный прогресс последних лет в создании кудитов на сверхпроводящих цепях демонстрирует ряд их преимуществ.
В сверхпроводящих схемах, однако, требуется уже пять уровней: последний уровень выполняет вспомогательную роль для осуществления возможности реализации полного набора всех возможных квантовых операций.
«Мы получаем существенный выигрыш, поскольку многоуровневые кудиты в определенных физических реализациях контролировать проще, чем систему из соответствующего количества кубитов, а значит мы на шаг приближаемся к созданию полноценного квантового компьютера. Многоуровневые элементы обеспечивают преимущества и в других квантовых технологиях, например, в квантовой криптографии», — говорит Федоров.
Ссылки:
1. E.O. Kiktenko, A.K. Fedorov, O.V. Man’ko, and V.I. Man’ko. Multilevel superconducting circuits as two-qubit systems: Operations, state preparation, and entropic inequalities // Physical Review A 91, 042312 (2015), arXiv:1411.0157.
2. E.O. Kiktenko, A.K. Fedorov, A.A. Strakhov, and V.I. Man’ko. Single qudit realization of the Deutsch algorithm using superconducting many-level quantum circuits // Physics Letters A 379, 1409–1413 (2015), arXiv:1503.01583.
3. E.O. Kiktenko, A.K. Fedorov, and V.I. Man’ko. Teleportation in an indivisible quantum system // Quantum Measurements and Quantum Metrology 3, 13–19 (2016), arXiv:1512.05168.
