Ученые из Московского физико-технического института, финского Университета Аалто и Политехнического университета Цюриха представили прототип устройства, которое использует эффекты квантовой физики и методы машинного обучения, чтобы измерять магнитные поля точнее, чем любой классический аналог. Подобные измерения нужны, чтобы искать полезные ископаемые и далекие космические объекты, диагностировать заболевания мозга и создать более чувствительные радары.
«Когда изучаешь природу, всегда имеешь так или иначе дело с электромагнитными сигналами, будь то человеческий мозг или вспышка сверхновой, — поясняет Андрей Лебедев, ведущий научный сотрудник лаборатории физики квантовых информационных технологий МФТИ и автор работы, опубликованной в npj Quantum Information. — Поэтому измерять магнитные поля приходится в самых разных областях, и хотелось бы делать это как можно точнее».
Квантовый магнитометр точнее обычного
«Может показаться, что это не существенно, но если вы хотите повысить точность измерения в тысячу раз, это значит, что эксперимент будет идти уже в миллион раз дольше. Это при том, что иногда измерения и так могут продолжаться неделями. Получается, что пока будет идти такой эксперимент, могут отключить электричество, воду, все что угодно», — объясняет Лебедев.
Точность, а значит и быстрота, измерений особенно важна при работе с чувствительными образцами и живыми тканями. Например, когда пациенту делают позитронно-эмиссионную томографию головы, в кровь вводятся радиоактивные изотопы. И чем точнее датчик, тем ниже необходимая доза.
Квантовые технологии теоретически позволяют удваивать точность путем проведения двух независимых измерений, а не четырех, как при работе классическим магнитометром. Авторы работы впервые реализовали этот принцип на сверхпроводящем кубите.
В исследовании Лебедева и Лесовика кубит представляет собой сверхпроводящий искусственный атом. Это микроскопическая конструкция из тонких пленок алюминия на кремниевом чипе, который помещен в холодильник. При температуре, близкой к абсолютному нулю, такое устройство начинает вести себя как атом. В частности, если подвести в холодильник по кабелю подходящую порцию микроволнового излучения, кубит поглотит его и перейдет из основного состояния в равновесную суперпозицию. С этого момента вероятность обнаружить кубит в возбужденном или основном состоянии — 50 на 50.
Особенность сверхпроводящих кубитов в том, что они чувствительны к магнитным полям, и это можно использовать для измерений. Если перевести такое устройство в состояние равновесной суперпозиции управляющим импульсом микроволнового излучения и поместить его в магнитное поле, то состояние кубита начинает предсказуемо меняться со временем. Чтобы отслеживать эти изменения, исследователи направляли на устройство второй управляющий импульс микроволн через фиксированный промежуток времени и проверяли, какова вероятность обнаружить сразу после этого кубит в возбужденном состоянии. Для этого эксперимент повторялся многократно. А из полученной вероятности вычислялась сила внешнего магнитного поля.
Преимущество такой квантовой технологии в том, что для уточнения измерения в 10 раз, достаточно повторить его 10 раз, а не 100.
Обучение кубитов
«Реальный кубит неидеален. Это инженерный объект, а не математическая абстракция. Поэтому вместо того, чтобы пользоваться теоретической формулой, кубит предварительно обучается, промеряется, — объясняет Лебедев — Мы впервые применили машинное обучение к квантовому магнитометру».
Суть обучения в том, что процедура измерения проводилась многократно в контролируемых условиях, то есть было известно не только время между импульсами, но и внешнее магнитное поле. Таким образом авторы узнавали вероятность «застать» кубит в основном и в возбужденном состоянии после второго импульса излучения для магнитных полей разной силы и при разной задержке между двумя импульсами. В результате формировался своего рода паспорт магнитометра, который учитывает все особенности конкретного прибора.
Паспорт магнитометра. Цветом показана вероятность застать кубит в возбужденном состоянии после второго импульса излучения. Желтый цвет означает высокую вероятность, а синий — низкую. Эта вероятность зависит от задержки между двумя импульсами (горизонтальная ось) и характеристики внешнего магнитного поля (вертикальная ось). У каждого магнитометра свой паспорт: двух одинаковых приборов не бывает. Изображение: С. Данилин, А. Лебедев и др., npj Quantum Information
Паспорт магнитометра нужен для того, чтобы при проведении измерений подбирать оптимальное время задержки между двумя импульсами. В результате высокая точность достигается за меньшее число измерений.
Андрей Лебедев объясняет: «Мы используем адаптивную технику измерения: на первом шаге мы делаем измерение при некоторой фиксированной задержке между микроволновыми импульсами, а затем, в зависимости от результата, мы даем решить нашему алгоритму распознавания образов, как изменить задержку на следующем шаге. Это повышает точность».
Кубиты в лаборатории, в больнице и в космосе
Пока прототип и вообще сверхпроводящие кубиты работают только при температуре около 0,02 градуса выше абсолютного нуля (−273,15 °C). «Это в 10–20 тыс. раз холоднее, чем в комнате, — поясняет Лебедев. — Инженеры работают над тем, чтобы поднять рабочую температуру таких устройств до 4 кельвинов [−269 °C]. Тогда можно будет использовать для охлаждения жидкий гелий, и технология станет коммерчески оправданной».
Прототип проверен на постоянном магнитном поле, но переменные поля можно измерять аналогичным образом. Авторы уже проводят эксперименты с переменным полем, которые расширят область применений разработки.
Например, если поставить квантовый магнитометр на спутник, он сможет наблюдать астрономические явления на расстоянии, которое не под силу классическим инструментам. К тому же, в космосе легче охладить прибор до необходимой температуры. А система из нескольких квантовых магнитометров может работать как сверхчувствительный радар. Такие приборы нужны, чтобы делать томографию пациентам, разведывать месторождения руды, изучать структуру биомолекул и неорганических материалов.
Как из кубита извлекают информацию о внешнем поле?
Когда на магнитометр поступает первый импульс микроволн, он входит в состояние суперпозиции. Если представить все возможные состояния кубита как сферу, где северный полюс — основное состояние, а южный — возбужденное, то любая другая точка на сфере соответствует состоянию суперпозиции. После облучения «приготовительным» импульсом кубит переходит в состояние равновесной суперпозиции, соответствующей некоторой точке экватора сферы. В таком состоянии можно с равной вероятностью обнаружить кубит как в основном, так и в возбужденном состоянии. С этого момента кубит чувствителен к внешнему магнитному полю.
Графически можно представить все состояния кубита как сферу: северный полюс — основное состояние, а южный — возбужденное. Все остальные точки сферы, например показанные пустыми кружками на левой сфере, — это состояния, которые тоже разрешены законами квантовой физики, но если «проверить» кубит, то каждое из них «схлопывается» в одно из двух базовых. Причем для состояний на экваторе вероятность получить возбужденное состояние — 50%, но для других состояний она больше или меньше. Изображение: Lion_on_helium, пресс-служба МФТИ
Чувствительность устройства к магнитному полю выражается в том, что его состояние со временем предсказуемо меняется. Визуально это можно представить как вращение точки по экватору сферы. Причем сила внешнего магнитного поля определяет то, как быстро точка вращается по экватору. Поэтому если найти способ измерить угол поворота X за известное время, можно вычислить силу поля.
Сложность в том, чтобы различить разные состояния на экваторе сферы: измерения будут давать основное и возбужденное состояние с равной вероятностью. Именно поэтому авторы направляют на устройство второй импульс и только потом проверяют состояние кубита; кстати, это тоже делается электромагнитным излучением. Повторный импульс выводит состояние устройства с экватора либо в одну, либо в другую полусферу — в зависимости от угла поворота. Теперь вероятность «поймать» кубит в возбужденном состоянии не равна 50%: она зависит от угла, на который успело повернуться состояние кубита между импульсами. Повторив процедуру много раз, можно узнать эту вероятность, а значит, и угол X, и силу магнитного поля. В этом состоит принцип работы магнитометра.
Российские авторы исследования благодарят Министерство образования и науки РФ и РФФИ за оказанную финансовую поддержку.
