Математики нашли золото в данных

Российским математикам и геофизикам удалось в разы повысить эффективность электромагнитного метода разведки рудных месторождений. Работа опубликована в одном из самых авторитетных научных изданий в области вычислительной геофизики — Geophysical Journal Internatiегоonal.

Группа ученых из Московского физико-технического института, а также Сколковского института науки и технологий, Санкт-Петербургского государственного университета и Университета штата Юта (Солт-Лейк Сити, США) опубликовала фундаментальную работу, посвященную применению Controlled-Source Electromagnetic Method (CSEM) — электромагнитного метода с управляемым источником — на модели легендарного золотого месторождения Сухой Лог в Восточной Сибири. Предложенные математиками и геофизиками способы повышения эффективности CSEM позволят вывести на новый качественный уровень разведку месторождений не только золота, но и других рудных месторождений.

Метод электромагнитной разведки рудных месторождений с управляемым монохроматическим источником был придуман и активно развивался в 50–60-е годы прошлого века. Заключается он в том, что через заземленные электроды в землю подавали осциллирующий электрический ток и измеряли электромагнитное поле на поверхности. Измеряемое электромагнитное поле зависит от распределения электропроводности под участком работ. Решая обратную задачу, можно выявить зоны повышенной проводимости, связанные со скоплением металлосодержащей руды.

Этот метод в морской геофизике пережил ренессанс в 2000-х годах и активно применяется в настоящее время. К буксиру цепляют лежащую на дне платформу с датчиками и последовательно протаскивают ее по всей территории шельфа. Но на суше такие измерения выполняются довольно редко. Во-первых, из-за сложной логистики: на всей площади месторождения приходится разворачивать целый комплекс из генераторов, тысяч электродов, огромной кабельной сети. Во-вторых, и это главное, обсчет результатов измерений метода CSEM требует слишком тяжелой математики и огромных вычислительных ресурсов.

Но теперь ситуация изменилась: в лаборатории прикладной вычислительной геофизики МФТИ под руководством Михаила Жданова удалось создать численный метод, который кратно сокращает объем необходимых вычислений, делая задачу доступной для решения на современных суперкомпьютерах.

«В наземной геофизике зондирование среды переменным током упирается в логистику генератора и вычислительные ресурсы, — рассказывает один из авторов работы Михаил Маловичко, научный сотрудник лаборатории прикладной вычислительной геофизики МФТИ и научный сотрудник Сколтеха. — Ситуация c логистикой стала улучшаться в последние годы с появлением измерительных систем, способных автоматически коммутировать тысячи электродов без необходимости их физического перемещения. Что касается вычислений, то для решения обратной задачи необходимо сотни тысяч раз рассчитывать электромагнитное поле от заданных электрических токов. Чтобы снизить объем вычислений, измерения выполняют на постоянном токе, но это ухудшает точность метода. Мы предложили новый численный метод, позволяющий кратно ускорить решение прямой задачи на переменном токе. Говоря математическим языком, был разработан предобуславливатель специального вида, который учитывает физические особенности распространения электромагнитного поля в геологической среде и специфику геофизических измерений. На этой основе мы построили алгоритм решения обратной задачи для вычислительных систем с распределенной памятью».

Однако чтобы получить возможность применять подобный алгоритм на практике, его необходимо было верифицировать с помощью точных подробных данных о каком-либо конкретном месторождении, полученных при помощи самого дорогого, что есть в геологоразведке, — разведывательного бурения.

И такие данные удалось найти.

Знаменитое золоторудное месторождение Сухой Лог было открыто в Иркутской области советскими геологами в 60-е годы прошлого века. На сегодняшний день оно крупнейшее по запасам в России и одно из крупнейших в мире: более двух тысяч тонн золота залегают в сибирской земле, при том, что запасы среднестатистического месторождения измеряются обычно не более чем несколькими десятками тонн.

Но у месторождения Сухой Лог обнаружилась досадная особенность: несмотря на гигантский общий объем золота, концентрация металла в горной породе в среднем невелика, всего около 2 г на тонну. Это означает, что месторождение придется разрабатывать долго и тщательно, перерабатывая миллионы тонн руды. Поэтому Сухой Лог вскоре после открытия первым делом был подробнейшим образом изучен.

«Месторождение, несмотря на грандиозные запасы, очень сложное, из-за низких содержаний золота, — рассказывает один из авторов исследования Андрей Тарасов, доцент кафедры геофизики СПбГУ. — Советская геология в свое время потратила огромные деньги, которые, впрочем, тогда никто не считал, на бурение около 800 разведочных скважин. Поэтому сегодня Сухой Лог представляет собой идеальный полигон для тестирования различных разработок в области геологоразведки и сравнения их результатов с имеющимися точными данными».

Обработав массивы информации из Сухого Лога, сотрудники МФТИ с коллегами создали детальную цифровую трехмерную модель месторождения, которая позволила протестировать созданный алгоритм решения обратной задачи метода CSEM.

«Мы применили наши разработки к реальному месторождению и показали принципиальную возможность решать обратную задачу для измерений такого типа. Качество полученных изображений геологической среды оказалось существенно выше того, которое удавалось получить с помощью постоянного тока. До сих пор обратные задачи CSEM такого размера никто не решал», — говорит Михаил Маловичко.

Результаты тестовых вычислений, пример которых описан в опубликованной работе, представляют собой объемное изображение размером 6х4х2 километра, показывающее распределение электропроводности породы в толще месторождения (см. иллюстрацию). Наличие подобной информации позволяет обойтись минимальным количеством поисково-разведочных скважин, которые теперь могут понадобиться исключительно для выборочной перепроверки уже имеющихся результатов.

«Бурение такого количества разведочных скважин, как на Сухом Логе, сегодня обошлось бы в несколько десятков миллионов долларов. Мы показали, что при помощи геофизических измерений можно получать сопоставимую по детальности информацию. Это в разы дешевле и быстрее», — говорит Михаил Маловичко.

Ученые утверждают, что разработанный численный метод, опробованный на золоторудном месторождении, полностью применим для решения обратных задач на месторождения других типов. В частности, для медно-никелевых, медно-колчеданных и полиметаллических (свинцово-цинковых) руд.

В своей работе ученые использовали вычислительные ресурсы Центра коллективного пользования НИЦ «Курчатовский институт», а также кластер Zhores, уставленный в Центре Сколтеха по научным и инженерным вычислительным технологиям для задач с большими объемами данных.