Объяснение механизма ряда биологических законов, например модели межвидовой конкуренции (чем сильнее борьба между видами / группами животных, тем прочнее связь и сотрудничество внутри групп), удалось создать старшекурсникам кафедры дискретной математики МФТИ. Модификация созданной модели позволила опытно продемонстрировать в экспериментах те же эффекты, которые наблюдались в реальной жизни. Предложенная модель может стать основой сложных прогнозных моделей.
В 2007 году биологи Керн Рив и Берт Хелдоблер выпустили научную статью, в которой впервые была предложена модель межгрупповой конкуренции организмов, учитывающая не только выгоду всей группы от борьбы за ресурсы, но и преимущества каждого организма от борьбы внутри своей «стаи». В работе был обозначен ряд любопытных тезисов относительно взаимодействия в коллективах:
— Самая развитая кооперация характерна для коллективов, связанных близким родством.
— У видов с большими колониями кооперация обычно развита лучше; в маленьких колониях чаще наблюдается эгоистическая «грызня» за право оставить потомство.
— Острая межгрупповая конкуренция обычно коррелирует с высокоразвитой внутригрупповой кооперацией.
Все тезисы подтверждены опытными наблюдениями, однако представленная модель не объясняет механизмы их работы. Студенты кафедры дискретной математики МФТИ Иван Самойленко и Игорь Кулешов разработали модификацию модели Рива–Хелдоблера, которая разрешает эту проблему.
«Мы усложнили модель, добавив в нее два дополнительных фактора, которые в некотором смысле отвечают за минимальную выгоду как от нахождения в стае (группе), так и в принципе на рынке борьбы за ресурс. При этом один из них можно интерпретировать, как степень родства, а второй — как дефицитность ресурса, за который ведется борьба. В таких условиях, в отличие от оригинальной модели, становится возможно поставить численные эксперименты, показывающие существование у системы стабильных состояний», — рассказал Иван Самойленко.
Авторы провели численные эксперименты и показали, что для широкого набора условий и выбранных трактовок добавленных параметров все три тезиса Рива и Хелдоблера можно пронаблюдать в новой модели. Более того, разработчики обнаружили интересный эффект, который авторами статьи не подразумевался.
«Ситуацию, в которой существуют некоторые группы и конкуренция идет на двух уровнях (между сообществами и внутри них), можно распространить и на человеческие взаимоотношения. Почему же при существовании стабильных состояний сообщества могут быть нестабильны в контексте выбора своей стратегии по распределению ресурсов между внутри- и межгрупповым соперничеством?
Мы показали, что если члены группы принимают решение о смене своей стратегии поодиночке, то рано или поздно система придет к стабильному состоянию. Однако если постепенно добавлять по одному индивиду в количество принимающих одновременно решение, то очень быстро система перейдет от стабильного состояния к нестабильному. Такое явление (быстрый переход от одного состояния к другому) называется фазовым переходом и пришло из физики», — добавил Иван Самойленко.
Таким образом, созданная модель математически объясняет, почему альтруистическое поведение может оказаться эволюционно устойчивой стратегией и закрепляется в популяциях. Ведь на первый взгляд кажется, что «ген альтруизма» со временем должен вымываться из генотипа популяции за счет проигрывания более рациональным для каждого индивидуума «эгоистическим генам».
Однако это было бы так лишь в том случае, если бы успех члена группы определялся всецело его индивидуальными качествами. В действительности при образовании взаимодействующих коллективов успех каждого члена отдельной группы зависит не только от положения в этой группе (за которое и идет борьба), но и от успешности самой группы в конкуренции с остальными.
Таким образом, группы с большим числом альтруистов оказываются более приспособлены к межгрупповой борьбе, что приводит к их росту и общему относительному повышению числа генов альтруизма.
Явление сейчас широко изучается и в других науках, в том числе было показано его существование в модели коллективного взаимодействия. По мнению авторов, можно приложить созданную модель к «эффекту безбилетника» (экономический феномен, который проявляется в том, что потребитель общественного блага старается уклониться от его оплаты) и объяснению «трагедии общин» — экономической проблемы, в которой у каждого человека есть стимул потреблять ресурс, но за счет каждого другого человека, без возможности исключить кого-либо из потребления.
Проект был реализован в рамках сдачи курса «Математика больших данных» МФТИ. Статья по результатам исследования готовится в специальный выпуск журнала «Компьютерные исследования и моделирования».
