Это интервью для журнала «За науку» мы брали в не совсем обычном формате. Нашу беседу с Каримой Нигматулиной, преподавателем Физтеха и специалистом по математическому моделированию распространения инфекционных заболеваний мы провели и записали в Zoom. Вместе со мной, научным редактором журнала, в конференции участвовали Андрей Бушуев, руководитель отдела по работе с выпускниками, и Полина Бабаева — выпускница МФТИ. Публикуем самые важные моменты беседы и видеозапись.
— Карима, тема диссертации, которую вы делали и защищали в MIT в свое время, — «Математическое моделирование распространения инфекционных заболеваний». Сейчас, если открыть Интернет, можно найти множество публикаций о математических моделях пандемии. Скажите, пожалуйста, какой должна быть модель, чтобы она была более близка к реальности? К примеру, каков набор параметров — минимальный и максимальный, — чтобы сделать модель предсказывающей большее количество последствий?
— Этот вопрос очень комплексный, сразу же затрагивает большое количество различных тем. Я для начала расскажу вообще про тематику математического моделирования в эпидемиологии. Если говорить про самые классические модели, это SIR (Susceptible, number of Infectious and Recovered). Они предполагают, что все между собой общаются, контактируют, и есть вероятность от каждого инфицированного человека Infectious/Infected заразить людей, которые находятся в категории Susceptible, то есть могут заразиться. Вероятность — это один из элементов, который важно учитывать, когда мы говорим о моделировании пандемий. Это важно, особенно на начальной стадии, когда идет рост и распространение заболевания, и на конечной стадии, когда идет угасание. Элемент, который такие базовые упрощенные модели не учитывают, — это то, что люди — не газовые молекулы. Они не летают просто так, хаотично друг с другом сталкиваясь. Люди имеют структуру взаимоотношений. У нас есть семьи, есть места, где мы работаем, есть некий граф взаимоотношений между различными людьми. Можно создавать такие симуляционные модели, которые симулируют домохозяйства, места приложения труда, университеты. И каждого агента в этой симуляционной модели, как человека, привязывать к различным группам, где он взаимодействует и общается. Таким образом, второй элемент, о котором мы говорим, — это структуры взаимоотношений между различными людьми в модели. И, конечно же, когда мы строим модели, нужно понимать, в каком масштабе мы рассматриваем наш вопрос. Если мы смотрим на динамику распространения заболевания в рамках нашей страны, то мы понимаем, что те люди, которые живут в Москве, не контактируют с жителями Иркутска. Но при переезде из одного города в другой люди могут перенести заболевание. А параллельно с этим можно спуститься на уровень ниже и посмотреть, какая идет динамика распространения, например, внутри семьи. Я, наверное, отвечу на ваш вопрос так: невозможно построить одну модель, которая ответит на все вопросы. На этом этапе нужно построить несколько уровней различных моделей. Для каждой страны важно иметь некую базовую модель, которая может применяться для различных инфекционных заболеваний. Нужно иметь все необходимые данные по демографии, по тому, какова структура взаимоотношений внутри населения. Для всех инфекционных заболеваний самое главное — тот хребет, по которому идет распространение болезни. Это контакты между людьми. И, конечно же, необходимо сформировать достаточно детализированную модель социальных взаимоотношений в нашей стране. А уже на такую модель накладывать конкретные специфики каждого заболевания и смотреть на динамику распространения.
— Ключевой показатель — репродуктивное число. Какие еще показатели, такие же критические важные, которые может дать математическое моделирование?
— Почему репродуктивное число — такое самое-самое удобное? Потому что оно очень интуитивное. Мы понимаем «больше единички — рост, меньше единички — спад». Есть основное репродуктивное число, когда у нас население с совершенно нулевым иммунитетом, оно говорит, сколько у нас вторичных случаев от одного зараженного. Есть понятие «эффективное репродуктивное число», которое отражает данный момент времени, учитывая количество людей, которые уже имеют иммунитет против заболевания, учитывая те различные меры, которые предпринимаются. Но даже знания эффективного репродуктивного числа недостаточно для того, чтобы описать всю динамику. Важно понимать количество больных, инфицированных и заразных людей, которые есть на сегодняшний момент. Сейчас количество инфицированных заразных людей 60 000 человек или 200 000 человек? Количество времени, необходимого для того, чтобы потихонечку прийти к нулю, варьирует в зависимости от того количества людей, которые заразны сейчас. Для COVID-19 мы видим, что количество инфицированных людей, которые не имеют каких-либо симптомов, достаточно высоко. По различным оценкам, в наших моделях точное количество таких людей (заразных, но бессимптомных) не менее 20–30%, а может быть, и до 50%. Понимание количества людей, которые заразны, — это очень важный параметр, который необходимо выявлять за счет сбора данных диагностики. Какие еще параметры важны с точки зрения моделирования? Достаточно важный параметр — это инкубационный период болезни. Это время от того момента, когда человек заразился, до того, когда он сам становится заразным. Я сравниваю с гриппом, могу сказать, что, например, в 1957–1958 году была вспышка гриппа, он назывался «азиатский грипп», где-то миллион человек погибли. В 1968–1969 году был «гонконгский грипп», от которого также погибли около миллиона человек. Чем отличается коронавирус от гриппа? Тем, что инкубационный период у заболевания COVID-19 достаточно длинный. Это означает, что темпы где-то в два-три раза медленнее. Но это еще говорит о том, что мы не так быстро видим эффекты тех мер, которые предпринимаются государством. И если вернуться к вашему первоначальному вопросу вообще — что могут математики, какие матмодели дать для лиц, принимающих решения? Я бы сказала, что точно не нужно строить одну гиперсложную модель и сейчас на этом фокусироваться. Есть некоторые конкретные задачи и конкретные вопросы, которые все задают. И на них можно искать различные ответы и решения. Например, тот вопрос, который задают главы всех регионов, всех субъектов: «В какой момент и какие меры мне необходимо внедрить в рамках моего города, моего региона для того, чтобы сократить вспышку заболеваемости? По каким критериям мне нужно определиться, что вот сейчас нужно закрыть или можно открыть рестораны, спортивные учреждения, фитнес-студии, торговые комплексы и так далее?». Это как раз то, над чем мы сейчас работаем, пытаемся этот набор мер и критериев состыковать.
— Спасибо! Мы проговорили, что могут дать математики. А что нужно математикам для построения этих моделей? Какие необходимые данные не собираются сейчас?
— Да, вы на 100% правы! Как раз математики всегда говорят: «Дайте нам данные!». Качество данных очень и очень важно. Это информация об инкубационном периоде, более точная информация об уровне смертности. В каждой стране форма записи о причине смерти разнится. Количество инфицированных людей — мы не знаем, какое оно. Для того, чтобы реально эту цифру оценить, нужно сразу же диагностировать всех. Собрать всю необходимую информацию — тоже организационно не очень простая задача, и не факт, что она является приоритетной. Если есть больной человек, надо определить его контакты исторически. Есть такой термин в английском языке — contact tracing, и по механизму такого contact tracing нужно диагностировать хотя бы тех людей, с кем больной взаимодействовал, чтобы побольше все-таки понимать об уровне заболеваемости, который есть. Элемент, который нас очень интересует в сфер самой болезни — это вообще насколько мы как население разнообразны. Насколько важен фактор гетерогенности? Я имею в виду, с иммунологической точки зрения. Это то, что нам необходимо получать максимально оперативно от медицинского сообщества. Параллельно с этим есть блок самой болезни, а есть еще «хребет», по которому идет распространение любого инфекционного заболевания, это взаимоотношения между людьми. Вот данные, которые требуются от блока демографов. Опять же, какие у нас домохозяйства? Где люди работают? Как они передвигаются? Здесь потенциально в будущем могут быть очень интересные возможности, потому что мы понимаем, что мобильные телефоны, которые есть у каждого человека, дают возможность собрать некое понимание того, какова мобильность населения внутри различных городов, какие структуры, какие ядра взаимоотношений формируются. И важно понимать, что для моделирования инфекционных заболеваний совершенно не нужны персональные данные. Нужны агрегированные статистические закономерности, которые мы можем выявить из этих больших данных. Уже на основании этого можно выстраивать модели. Конечно, это и данные на масштабах города, и параметры по мобильности между городами. Здесь иногда бывает проще собрать информацию по авиаперелетам. Это классические данные. Они в принципе есть. Но передвижения, например, на автомобильном транспорте, на железных дорогах — это тоже такая статистика, которая очень-очень важна. Вот эту информацию необходимо собирать.
— Это востребовано нашими управленцами?
— В рамках Академии наук мы собрали междисциплинарную рабочую группу профессоров РАН. Есть как математики, так и экономисты, социологи. И, конечно же, медики. Я очень долго работала в Соединенных Штатах, в сфере моделирования инфекционных заболеваний. И там интерес на уровне именно государственных властей был очень высокий. Поэтому, по сути, я понимаю, что для лиц, принимающих решение, такая информация очень полезна, она помогает сориентироваться. Могу сказать, в международном сообществе интерес точно есть. И в рамках нашей страны, и в Академии наук на уровне руководства тоже этот интерес присутствует.
— Самое интересное, что в США в этот раз, похоже, не сработал этот опыт взаимодействия?
— Мне кажется, одним из самых интересных опытов того, что сейчас происходит, является Южная Корея. Я вообще как человек, очень склонный к технологическим решениям, очень впечатлена всем тем, что они делают. Южная Корея была одной из первых стран, где появились случаи COVID-19. Вначале у них рост тоже шел по экспоненте. А потом — хоп! И они выровнялись. Что они делают? Они, по сути, используют мобильные телефоны для отслеживания людей: где те передвигаются, с кем общаются. Даже поменяли свое законодательство для того, чтобы вести такую работу в ситуациях пандемии. Если человек инфицирован, сразу же собирается весь исторический объем данных. Сразу же приходит смс-ка всем телефонам, которые пересекались с этим, в которой говорят: «Идите протестируйтесь, изолируйтесь!». И сразу же конкретно, сфокусированно дают список мер для тех людей, которые реально под риском. Они еще и рассматривают, что этот мобильный телефон находился в географии такой-то, зашел человек в такую-то аптеку, на такое-то место работы… И всем тем людям, которые приходили конкретно в эту аптеку, в эту точку, тоже приходят сообщения, где говорится: «Проверьтесь! Изолируйтесь!». Еще и на опережение говорится: «Не ходите туда, потому что сейчас это место нужно полностью дезинфицировать и обработать». Таким образом возможно ужесточить, с одной стороны, меры для тех людей, которые реально находятся под риском, — а это намного более маленькая группа — и дать возможность тем, кто не инфицирован, вернуться в экономику, работать и восстанавливать функционирование.
— Насколько я понимаю, технологически это решаемо: количество телефонов у людей позволяет такое технологическое решение. Получается, политически не готовы власть, население, общество к этому?
— Это вопрос этический: на что готовы все в такой сложной ситуации? Конечно же, персональные данные — это сугубо личное, есть законодательство, которое эту тему регулирует. Мы не хотим, чтобы кто-то знал, что мы делаем, где мы общаемся. Это наше приватное, важное, очень личное право. Вопрос, насколько можно этим правом пренебрегать в ситуации пандемии для того, чтобы обеспечить и низкий уровень смертности, и нормальное состояние экономики. В этом балансе и находится, как мне кажется, правильное решение, но оно точно требует каких-то компромиссов с каждой из сторон. Мы видим, что разные страны по-разному выбирают то решение, которое для них актуально. Южная Корея пренебрегла этим правом человека на приватность, но мы знаем, что такие страны, как Швеция вообще не вводят особо никаких мер. А есть некоторые страны, которые терпят ущерб в экономике, закрывая все на достаточно большое количество времени. Это очень непростой вопрос.
— Получается, что к математикам нужно еще присоединить юристов?
— А вы знаете, я с вами согласна! Мне в голову еще с детства мой отец вложил, что математики должны общаться с другими специалистами для того, чтобы понять суть вопроса. Когда математик остается наедине с самим собой, то получается только теоретическая задача, красивая, может быть, и очень интересная, но неприменимая в конкретной практической жизни. А меня всегда интересовало построение таких моделей расчетов, которые давали пользу и хотя бы чуточку инсайта для тех людей, которые принимают непростые решения. Я с большим пиететом отношусь ко всем людям, которые находятся именно в позиции государства. Они должны взять мои две-три цифры — это две-три цифры из тех сотен факторов, на которые они смотрят, — и принять взвешенное решение. Мое обязательство — максимально поставить себя на место всех тех людей, для кого я занимаюсь этой информацией. Нужно, чтобы я учла факторы, которые исходят из медицинского сообщества, чтобы я понимала те факторы, о которых думают экономисты, чтобы я учитывала те элементы, которые связаны с социологическими эффектами, с демографическими данными. Задача — во все это вникнуть, в этом разобраться. Математика позволяет разложить это по полочкам и систематизировать, но математика не может брать на себя сложность принятия решений.
— Я соглашусь с тем, что это огромный вызов, и не только для ученых, не только для управленцев. Получается, что и общественная дискуссия должна быть, иначе мы останемся по разные стороны баррикад. Ученые будут говорить: «Мы же предупреждали!», власть будет говорить: «Мы же вам запрещали!», а общество будет говорить: «Что же вы наделали?». На самом деле каждый должен сделать свою работу, и объем работы достаточно большой, судя по нашему разговору.
Вы говорили в одном интервью, что можно было бы сделать симуляцию пандемии для отыгрывания разных сценариев развития при изменении условий? Какой уровень мог бы быть у этой симуляции? Уровень Москвы, Подмосковья, уровень России? Насколько сложно сделать такой софт? Какие ресурсы для этого требуются?
— Когда я окончила аспирантуру в Соединенных Штатах, я перешла в компанию, которая занималась созданием подобного программного продукта для сферы инфекционного моделирования. Студенты, которые учатся в МФТИ, получают очень правильный профиль образования для того, чтобы создавать такие инструменты и такие модели. Поэтому я с удовольствием найду ребят, которые заинтересованы и готовы подключиться для того, чтобы просчитать, провести моделирование. Я верю, что математики могут сделать много полезного для помощи лицам, принимающим решение.
Сделать симуляционную модель в масштабах России несложно. Сложно будет описать всю ту гранулярность, которая есть, и которую мы моделируем, когда смотрим на один город, чтобы она же сохранялась, когда мы моделируем всю Россию. Не факт, что это необходимо: в масштабах страны мы можем упрощать детализацию структуры в каждом городе, то есть когда мы смотрим на город, то можем упрощать некоторые расчеты, которые происходят внутри домохозяйств. А когда мы смотрим, например, в масштабах какого-нибудь района, мы можем детализировать эти факторы. Это все возможно. В Соединенных Штатах существует несколько групп, которые занимаются подобным инфекционным моделированием. Они моделируют и страну, и города на разных масштабах. Если заранее понимать посыл, что мы хотим смотреть, можно заранее правильную архитектуру выстроить, чтобы она была взаимосвязана и можно было состыковку осуществить.
Мне кажется, МФТИ мог бы стать таким центром компетенций, вокруг которого собирается междисциплинарное сообщество. Потому что очень важно взаимодействие с медицинским сообществом, очень важно — с экономическим. И всю информацию можно увязать за счет некоей системы моделей. Думаю, это возможно.
